- 1. Однажды в столицу Волшебной страны Изумрудный город приехали заморские купцы и привезли 90 рулонов шёлковой ткани. Ширина каждого рулона два локтя, длина десять локтей.
- Сколько квадратных локтей шёлка привезли в столицу? Ответ округлите до целых.
- Великий Гудвин, услышав о привезённом в столицу шёлке, приказал обновить флаги на всех башнях Изумрудного города. Для высоких башен необходимо сшить по три шёлковых флага, а для низких — по одному. Сколько флагов нужно сшить, если в городе 30 высоких и 70 низких башен?
- На один флаг нужен квадратный отрез шёлка со стороной в четыре ладони. Одна ладонь равна 7.5 см, один локоть — 45 см. Портной должен заказать целое количество рулонов для изготовления флагов. Какое минимальное количество рулонов ему нужно заказать, чтобы ткани хватило на все флаги?
- Каждый флаг нужно расшить по периметру золотой нитью. На одну ладонь вышивки нужно потратить десять ладоней нити. Сколько ладоней золотой нити нужно, чтобы вышить все флаги?
- Младшая швея может расшить за день десять флагов, а старшая — пятнадцать. К работе привлечены четыре старших швеи. Сколько нужно пригласить младших швей, чтобы все флаги были готовы за один день?
- 2. Элли играла с Тотошкой в огромном дворце Гудвина. В некоторый момент Элли оказалась на одном конце заколдованного «тихого» прямого коридора длиной 83.7 метра, а Тотошка — на другом. В «тихом» коридоре звук отражается только от дальней стены. Элли замахала руками и одновременно громко крикнула что‑то Тотошке, а Тотошка, увидев движения Элли, в тот же самый момент побежал ей навстречу с постоянной скоростью 3 м/с. Эхо вернулось к Элли через 0.5 с после того, как она закричала.
- С какой скоростью звук голоса Элли приближается к Тотошке в начале его движения? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
- С какой скоростью звук приближается к Тотошке после отражения от стены, у которой стоял Тотошка? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
- На каком расстоянии от Элли будет Тотошка в момент, когда Элли услышит эхо? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
- 3. Гудвин, Великий и Ужасный, решил сделать пристрой к своему дворцу. Чертёж фундамента будущего пристроя представлен на рисунке (пропорции не соблюдены).
1. Однажды в столицу Волшебной страны Изумрудный город приехали заморские купцы и привезли 90 рулонов шёлковой ткани. Ширина каждого рулона два локтя, длина десять локтей.
Сколько квадратных локтей шёлка привезли в столицу? Ответ округлите до целых.
Ответ: 1800 квадратных локтей
Великий Гудвин, услышав о привезённом в столицу шёлке, приказал обновить флаги на всех башнях Изумрудного города. Для высоких башен необходимо сшить по три шёлковых флага, а для низких — по одному. Сколько флагов нужно сшить, если в городе 30 высоких и 70 низких башен?
Ответ: 160 флагов
На один флаг нужен квадратный отрез шёлка со стороной в четыре ладони. Одна ладонь равна 7.5 см, один локоть — 45 см. Портной должен заказать целое количество рулонов для изготовления флагов. Какое минимальное количество рулонов ему нужно заказать, чтобы ткани хватило на все флаги?
Ответ: 4 рулона
Каждый флаг нужно расшить по периметру золотой нитью. На одну ладонь вышивки нужно потратить десять ладоней нити. Сколько ладоней золотой нити нужно, чтобы вышить все флаги?
Ответ: 25600 ладоней
Младшая швея может расшить за день десять флагов, а старшая — пятнадцать. К работе привлечены четыре старших швеи. Сколько нужно пригласить младших швей, чтобы все флаги были готовы за один день?
Ответ: 10 младших швей
2. Элли играла с Тотошкой в огромном дворце Гудвина. В некоторый момент Элли оказалась на одном конце заколдованного «тихого» прямого коридора длиной 83.7 метра, а Тотошка — на другом. В «тихом» коридоре звук отражается только от дальней стены. Элли замахала руками и одновременно громко крикнула что‑то Тотошке, а Тотошка, увидев движения Элли, в тот же самый момент побежал ей навстречу с постоянной скоростью 3 м/с. Эхо вернулось к Элли через 0.5 с после того, как она закричала.
Найдите скорость звука в воздухе. Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
Ответ: 334,8 м/с
С какой скоростью звук голоса Элли приближается к Тотошке в начале его движения? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
Ответ: 340.2 м/с
С какой скоростью звук приближается к Тотошке после отражения от стены, у которой стоял Тотошка? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
Ответ: 334.2 м/с
На каком расстоянии от Элли будет Тотошка в момент, когда Элли услышит эхо? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
Ответ: 82.8 м
В процессе игры Элли и Тотошка нашли во дворце пустой прямоугольный зал размерами 6.5 м в длину и 6 м в ширину. Тотошка стал бегать с постоянной скоростью 4 м/с по периметру зала, останавливаясь в каждом углу на 0.5 с. Чему будет равна средняя скорость Тотошки при таком движении, если он будет бегать описанным способом очень долго? Ответ выразите в м/с, округлите до сотых.
Ответ: 3,03
Увеличится или уменьшится средняя скорость, если Тотошка будет бегать со скоростью 3.5 м/с, по‑прежнему останавливаясь на каждом повороте на 0.5 с? Во сколько раз? Ответ округлите до десятых. Если вы считаете, что скорость не изменится, в ответ запишите 1.
Ответ: 0.9
3. Гудвин, Великий и Ужасный, решил сделать пристрой к своему дворцу. Чертёж фундамента будущего пристроя представлен на рисунке (пропорции не соблюдены).
Часть фундамента ABC представляет собой полукруг радиусом R=4.5 м, а про параметры части ADEC известно следующее: L=6 м, a=4.5 м, c=2.5 м. Площадь круга можно найти по формуле S=πR2, где π=3.14.
Чему равен размер b на рисунке? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Ответ: 2
Чему равна площадь такого фундамента? Ответ выразите в квадратных метрах, округлите до сотых.
Ответ: 81,79
Для пола в будущем пристрое Гудвин приказал изготовить квадратные изумрудные плитки со стороной 25 см и толщиной 2 см. Во дворец доставили 4 упаковки плиток по 75 штук в каждой. Какую площадь можно покрыть доставленными плитками? Ответ выразите в квадратных метрах, округлите до сотых.
Ответ: 18.75
Один кубический сантиметр плитки имеет массу 2.4 грамма. Какую массу имеет вся доставленная плитка? Ответ выразите в килограммах, округлите до десятых.
Ответ: 900
Мастера изготавливают 10 плиток в час. Сколько времени нужно мастерам, чтобы изготовить недостающее количество плиток для покрытия всего фундамента? Считайте, что при покрытии фундамента плитку можно разрезать на части любой формы и все обрезки используются. Ответ выразите в часах, округлите до десятых.
Ответ: 100.9