Ответы на вопросы Турнир Ломоносова по физике 7, 8, 9, 10, 11 класс

1. Царь Гиерон выдал мастеру-ювелиру 2 кг золота, чтобы тот изготовил из него корону. Мастер решил украсть часть золота, заменив его более дешевым серебром и сделать корону из сплава золота с серебром. Такой сплав неизбежно будет иметь плотность меньшую, чем плотность чистого золота. Мастер знал, что хитроумный Архимед, состоявший на службе у царя, научился измерять плотности тел сложной формы. Знал он также, что инструменты Архимеда позволяли ему определить плотность лишь с погрешностью ± 5%. Сколько золота может присвоить мастер, не опасаясь быть уличенным в обмане? Плотность золота 19 300 кг/м3 , плотность серебра 10 500 кг/м3 .

Ответ: 220 грамм золота

2. Почему в солнечный день на земле почти не видно теней от электрических проводов, хотя тень от фонарного столба видна отчётливо?

Ответ: провода создают размытую тень из-за своей малой толщины и протяжённого характера солнечного света, в то время как фонарный столб, имея значительные размеры, формирует чёткую тень, блокируя прямые солнечные лучи. Это явление демонстрирует, как размер препятствия и характеристики источника света влияют на формирование тени.

3. Если открыть в ванной кран холодной воды и подставить под струю руку, можно обнаружить, что вода действительно очень холодная – пальцы через некоторое время замерзают так, что их начинает сводить от холода. Однако если измерить температуру этой воды термометром, окажется, что она практически такая же, как и у воздуха в комнате – около 20°С. Почему же тогда вода из-под крана ощущается нами как холодная, а воздух такой же температуры – как теплый, или немного прохладный?

Ответ: разница в ощущении температуры воды и воздуха при одинаковой температуре объясняется исключительно физическими свойствами этих сред и особенностями теплообмена с человеческим телом.

4. У Васи есть электросамокат, способный разгоняться до скорости 5 м/с. У Пети тоже есть электросамокат, но его максимальная скорость – 4 м/с. Казалось бы, если эти ребята устроят гонки на своих самокатах, то у Пети нет шансов – первым всегда придет к финишу Вася. Однако выяснилось, что это не так – Вася обгоняет Петю только на достаточно длинных дистанциях, а на коротких первым оказывается Петя! Почему бы такое могло быть? Задайте сами недостающие технические характеристики самокатов, при которых будет наблюдаться описанное явление, и найдите максимальную дистанцию, которую Петя может проехать быстрее Васи. Разгон электросамокатов на старте считайте равноускоренным.

Ответ: Преимущество Пети на коротких дистанциях объясняется более быстрым стартом и меньшим временем разгона до максимальной скорости его самоката. На длинных дистанциях преимущество Васи в максимальной скорости позволяет ему обогнать Петю, так как он успевает полностью реализовать потенциал своего самоката.

5. На рисунке показана W -образная трубка постоянного сечения S = 1 см2 , концы которой открыты в атмосферу. В правое колено трубки налита вода (плотность ρв = 1000 кг/м3 ), в левое – масло (ρм = 800 кг/м3 ). Между этими жидкостями находится воздушная пробка, при этом границы вода–воздух и масло–воздух в трубке находятся на одном уровне. Разность уровней воды в правом колене равна 10 см.

Найдите x – разность уровней воды и масла в правом и левом коленах трубки. В правое колено доливают воду объёмом ΔV = 5 см3 . Найдите, на сколько поднимется уровень масла в левом колене. Считайте, что объём воздуха в воздушной пробке не изменяется. Оцените погрешность, к которой приводит предположение о неизменности объёма воздуха в предыдущем пункте (в процентах). На самом деле объём воздуха при неизменной температуре обратно пропорционален его давлению: Покажите, что эта погрешность действительно мала. Длина воздушной пробки (если считать вдоль трубки) = 10 см.

6. На рисунке показана вольтамперная характеристика (зависимость тока от напряжения) некоторого полупроводникового диода.

Этот диод подключают к источнику постоянного напряжения U0 = 1,2 В последовательно с резистором R0 = 400 Ом. Найдите силу тока в цепи. Внутренним сопротивлением источника можно пренебречь.

7. Упругий резиновый шарик бросили с поверхности земли под некоторым углом к горизонту. Оказалось, что он ударился об землю на расстоянии 5 м от точки броска. Найдите расстояние, на котором он окажется от этой точки к тому моменту, когда его отскоки от земли прекратятся. При каждом ударе шарика об землю в тепло переходит 5% его кинетической энергии вертикального движения. Горизонтальная скорость при ударах не меняется. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

8. Жидкий азот – одна из широко использующихся криогенных жидкостей. Температура ее кипения при атмосферном давлении равна 77,4 К. Если жидкий азот налить в закрепленный над столом металлический стаканчик (он при этом интенсивно кипит), стенки этого стаканчика с внешней стороны тут же покрываются инеем – это замерзает конденсирующаяся на них из воздуха вода. Однако через несколько секунд (задолго до того, как азот испарится) стенки стаканчика темнеют, становятся блестящими и… мокрыми! А затем с него на стол начинает капать какая-то жидкость. Может ли это быть жидкий азот, конденсирующийся на стенках стаканчика из атмосферного воздуха? Ответ обоснуйте.