Ответы Олимпиада сириус Физика ВСОШ 7, 8, 9, 10 и 11 Москва 2 группа

Содержание

Олимпиада по Физике 7 класс
Задание 1. Однажды лесник вышел из домика с ружьём наперевес и пошёл подкармливать волков. Он шёл не торопясь по прямой дороге, потом некоторое время кормил животных на одном месте. После этого лесник развернулся и пошёл обратно к домику по той же дороге с постоянной скоростью. Дана часть графика зависимости пройденного лесником пути от времени с момента выхода.
№ 1.2.Однажды лесник вышел из домика с ружьём наперевес и пошёл подкармливать волков. Он шёл не торопясь по прямой дороге, потом некоторое время кормил животных на одном месте. После этого лесник развернулся и пошёл обратно к домику по той же дороге с постоянной скоростью. Дана часть графика зависимости пройденного лесником пути от времени с момента выхода.
№ 1.3.Однажды лесник вышел из домика с ружьём наперевес и пошёл подкармливать волков. Он шёл не торопясь по прямой дороге, потом некоторое время кормил животных на одном месте. После этого лесник развернулся и пошёл обратно к домику по той же дороге с постоянной скоростью. Дана часть графика зависимости пройденного лесником пути от времени с момента выхода.
№ 1.4.Однажды лесник вышел из домика с ружьём наперевес и пошёл подкармливать волков. Он шёл не торопясь по прямой дороге, потом некоторое время кормил животных на одном месте. После этого лесник развернулся и пошёл обратно к домику по той же дороге с постоянной скоростью. Дана часть графика зависимости пройденного лесником пути от времени с момента выхода.
Задание 2. Две машины едут по кольцевой дороге. Скорость первой машины u₁ = 70 км/ч, скорость второй u₂ = 50 км/ч. Если машины едут в противоположные стороны, то они встречаются через t₁ = 2 ч. За это время суммарно они расходуют V₁ = 18 литров топлива.
Задание 3. Мальчик исследовал пластилиновое тело сложной формы. Его размеры заданы параметрами a, b, c и d. Какая формула может описывать площадь поверхности данной фигуры?
Олимпиада по Физике 8 класс
Задание 1.Посмотрев соревнования по лёгкой атлетике, Маугли решил определить время, за которое удав Каа проползает стометровку. На стартовой линии располагалась голова удава, а время прохождения дистанции фиксировалось по пересечению линии финиша кончиком хвоста. С момента старта до финиша тело удава располагается параллельно направлению старт-финиш, дистанция прямолинейная. Засекая время, Маугли обнаружил, что удав проползает мимо него за время t₁ = 3.5 секунды, а время прохождения дистанции составило t₂ = 20 секунд.
№ 1.2.Посмотрев соревнования по лёгкой атлетике, Маугли решил определить время, за которое удав Каа проползает стометровку. На стартовой линии располагалась голова удава, а время прохождения дистанции фиксировалось по пересечению линии финиша кончиком хвоста. С момента старта до финиша тело удава располагается параллельно направлению старт-финиш, дистанция прямолинейная. Засекая время, Маугли обнаружил, что удав проползает мимо него за время t₁ = 4.5 секунды, а время прохождения дистанции составило t₂ = 24 секунды.
№ 1.3.Посмотрев соревнования по лёгкой атлетике, Маугли решил определить время, за которое удав Каа проползает стометровку. На стартовой линии располагалась голова удава, а время прохождения дистанции фиксировалось по пересечению линии финиша кончиком хвоста. С момента старта до финиша тело удава располагается параллельно направлению старт-финиш, дистанция прямолинейная. Засекая время, Маугли обнаружил, что удав проползает мимо него за время t₁ = 5 секунд, а время прохождения дистанции составило t₂ = 25 секунд.
№ 1.4.Посмотрев соревнования по лёгкой атлетике, Маугли решил определить время, за которое удав Каа проползает стометровку. На стартовой линии располагалась голова удава, а время прохождения дистанции фиксировалось по пересечению линии финиша кончиком хвоста. С момента старта до финиша тело удава располагается параллельно направлению старт-финиш, дистанция прямолинейная. Засекая время, Маугли обнаружил, что удав проползает мимо него за время t₁ = 4 секунды, а время прохождения дистанции составило t₂ = 20 секунд.
Задание 2. Винни-Пух направлялся к Кролику в гости. Подойдя к дому Кролика, Винни обнаружил, что вход в дом завален большим красным камнем. Чтобы сдвинуть его с места и освободить вход, необходимо было приложить силу F₀ = 525 Н. Недалеко от входа Винни-Пух нашёл крепкую доску длиной L = 4.6 м, а на небольшом расстоянии от красного камня обнаружил точно такой же камень синего цвета.
Задание 3. В два одинаковых сообщающихся цилиндрических сосуда налита вода. Левый сосуд перекрыт невесомым поршнем, на котором лежит груз массой m = 420 г. Разность уровней жидкости в сосудах h при этом равна 8.4 см.
Олимпиада по Физике 9 класс
Задание 1.Матвей участвует в соревнованиях по робототехнике. В гонках по линии робот Матвея должен пройти заданный маршрут с поворотами и развилками на плоском поле, на которое нанесены взаимно перпендикулярные оси Ox и Oy. На графиках показаны зависимости проекций скоростей робота Vₓ и V_y, спроецированных на эти оси, от времени; V₀ = 10 м/мин, t₀ = 1.3 мин.
№ 1.2.Матвей участвует в соревнованиях по робототехнике. В гонках по линии робот Матвея должен пройти заданный маршрут с поворотами и развилками на плоском поле, на которое нанесены взаимно перпендикулярные оси Ox и Oy. На графиках показаны зависимости проекций скоростей робота Vₓ и V_y, спроецированных на эти оси, от времени; V₀ = 5 м/мин, t₀ = 1.8 мин.
№ 1.3.Матвей участвует в соревнованиях по робототехнике. В гонках по линии робот Матвея должен пройти заданный маршрут с поворотами и развилками на плоском поле, на которое нанесены взаимно перпендикулярные оси Ox и Oy. На графиках показаны зависимости проекций скоростей робота Vₓ и V_y, спроецированных на эти оси, от времени; V₀ = 10 м/мин, t₀ = 1.7 мин.
№ 1.4.Матвей участвует в соревнованиях по робототехнике. В гонках по линии робот Матвея должен пройти заданный маршрут с поворотами и развилками на плоском поле, на которое нанесены взаимно перпендикулярные оси Ox и Oy. На графиках показаны зависимости проекций скоростей робота Vₓ и V_y, спроецированных на эти оси, от времени; V₀ = 5 м/мин, t₀ = 0.8 мин.
Задание 2. В чугунном тигле находится кусок олова массой m = 1.2 кг при температуре t₁ = 35 °C. Напряжение на электрической спирали сопротивлением R = 40 Ом нагревателя изменяется по закону, график которого изображён на рисунке, где t₀ = 1 мин, U₀ = 2 В. Спустя 4t₀ цикл повторяется.
Задание 3. На равноплечем рычаге справа подвешен сосуд с водой, до краёв заполненный водой, слева — груз. В сосуде плавает деревянная дощечка длиной a = 7.2 см, шириной b = 6.2 см и высотой c = 5.2 см с кубиком льда объёмом 16 см³ на ней. Когда дощечка с кубиком льда находится в середине сосуда, рычаг уравновешен.
Олимпиада по Физике 10 класс
Задание 1.Гамамелис — листопадный кустарник или небольшое дерево, цветущее с ноября по март. Плоды гамамелиса (коробочки) после созревания раскрываются с громким щелчком и выбрасывают во все стороны блестящие семена. В самой простой модели коробочку с семенами можно рассматривать как небольшую катапульту. На выброс одного семени растение затрачивает 0.85 мДж энергии с учётом потерь на трение. Масса семени 0.05 г, длина участка разгона 3 мм. Можно считать, что все семена вылетают с одной и той же начальной скоростью v₀ = 5.5 м/с. Сопротивлением воздуха, влиянием ветра пренебрегите, ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/с².
1.2. Гамамелис — листопадный кустарник или небольшое дерево, цветущее с ноября по март. Плоды гамамелиса (коробочки) после созревания раскрываются с громким щелчком и выбрасывают во все стороны блестящие семена. В самой простой модели коробочку с семенами можно рассматривать как небольшую катапульту. На выброс одного семени растение затрачивает 0.95 мДж энергии с учётом потерь на трение. Масса семени 0.03 г, длина участка разгона 3 мм. Можно считать, что все семена вылетают с одной и той же начальной скоростью v₀ = 6.5 м/с. Сопротивлением воздуха, влиянием ветра пренебрегите, ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/с².
1.3. Гамамелис — листопадный кустарник или небольшое дерево, цветущее с ноября по март. Плоды гамамелиса (коробочки) после созревания раскрываются с громким щелчком и выбрасывают во все стороны блестящие семена. В самой простой модели коробочку с семенами можно рассматривать как небольшую катапульту. На выброс одного семени растение затрачивает 1.15 мДж энергии с учётом потерь на трение. Масса семени 0.05 г, длина участка разгона 3 мм. Можно считать, что все семена вылетают с одной и той же начальной скоростью v₀ = 5.5 м/с. Сопротивлением воздуха, влиянием ветра пренебрегите, ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/с².
1.4. Гамамелис — листопадный кустарник или небольшое дерево, цветущее с ноября по март. Плоды гамамелиса (коробочки) после созревания раскрываются с громким щелчком и выбрасывают во все стороны блестящие семена. В самой простой модели коробочку с семенами можно рассматривать как небольшую катапульту. На выброс одного семени растение затрачивает 0.75 мДж энергии с учётом потерь на трение. Масса семени 0.06 г, длина участка разгона 3 мм. Можно считать, что все семена вылетают с одной и той же начальной скоростью v₀ = 4.5 м/с. Сопротивлением воздуха, влиянием ветра пренебрегите, ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/с².
1.5. Гамамелис — листопадный кустарник или небольшое дерево, цветущее с ноября по март. Плоды гамамелиса (коробочки) после созревания раскрываются с громким щелчком и выбрасывают во все стороны блестящие семена. В самой простой модели коробочку с семенами можно рассматривать как небольшую катапульту. На выброс одного семени растение затрачивает 0.9 мДж энергии с учётом потерь на трение. Масса семени 0.06 г, длина участка разгона 3 мм. Можно считать, что все семена вылетают с одной и той же начальной скоростью v₀ = 5 м/с. Сопротивлением воздуха, влиянием ветра пренебрегите, ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/с².
1.6. Гамамелис — листопадный кустарник или небольшое дерево, цветущее с ноября по март. Плоды гамамелиса (коробочки) после созревания раскрываются с громким щелчком и выбрасывают во все стороны блестящие семена. В самой простой модели коробочку с семенами можно рассматривать как небольшую катапульту. На выброс одного семени растение затрачивает 1.45 мДж энергии с учётом потерь на трение. Масса семени 0.04 г, длина участка разгона 3 мм. Можно считать, что все семена вылетают с одной и той же начальной скоростью v₀ = 8 м/с. Сопротивлением воздуха, влиянием ветра пренебрегите, ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/с².
Задание 2. Десятиклассник Тимур сконструировал простой акселерометр — прибор для измерения ускорения. Упругая пластинка жёстко закреплена вертикально в основании прибора, остальные параметры устройства указаны на схеме. В конструкции Тимур использовал тензодатчик — тонкую проволочку, сопротивление которой меняется при изгибе пластинки. В состоянии покоя пластинка вертикальна, сопротивление тензодатчика R₀ = 150.8 Ом.
Задание 3. Внутри теплоизолированной камеры находится лёгкий горизонтальный рычаг. На левом плече рычага закреплена открытая чашка с водой, на правом плече — верхний конец вертикальной пружины. Нижний конец пружины неподвижен. Пустая чашка предварительно уравновешена, поэтому после полного испарения воды пружина оказывается недеформированной.
Олимпиада по Физике 11 класс
Задание 1. Два диэлектрических шарика одинакового радиуса r = 17 мм закреплены на концах тонкого диэлектрического стержня длиной L = AB = 42 см. По объёму одного шарика равномерно распределили заряд q₁ = +9 нКл, по объёму другого — заряд q₂ = +4 нКл. Считайте, что шарики расположены в идеальной непроводящей среде. Значение постоянного коэффициента в законе Кулона k = 9 · 10⁹ Н · м²/Кл².
1.2 Два диэлектрических шарика одинакового радиуса r = 13 мм закреплены на концах тонкого диэлектрического стержня длиной L = AB = 26 см. По объёму одного шарика равномерно распределили заряд q₁ = +6 нКл, по объёму другого — заряд q₂ = +2 нКл. Считайте, что шарики расположены в идеальной непроводящей среде. Значение постоянного коэффициента в законе Кулона k = 9 · 10⁹ Н · м²/Кл².
1.3 Два диэлектрических шарика одинакового радиуса r = 13 мм закреплены на концах тонкого диэлектрического стержня длиной L = AB = 28 см. По объёму одного шарика равномерно распределили заряд q₁ = −5 нКл, по объёму другого — заряд q₂ = −7 нКл. Считайте, что шарики расположены в идеальной непроводящей среде. Значение постоянного коэффициента в законе Кулона k = 9 · 10⁹ Н · м²/Кл².
Задание 2. Учитель ведёт урок в закрытом кабинете объёмом V = 155 м³. В кабинете находятся 19 учеников и сам учитель. Температура воздуха в помещении t = 23 °C остаётся постоянной на протяжении всего урока. Начальная относительная влажность воздуха φ₀ = 21 %.
Задание 3. Основным источником энергии на металлургических заводах XVIII века была энергия падающей воды. Обычно на реке строили плотину. Вода накапливалась в образовавшемся водоёме, а затем по специальным водоводам с высоты падала на водобойное колесо. Колесо, вращаясь, поворачивало вал. На другом конце вала имелось несколько выступов, которые по очереди упирались в конец рукоятки большого молота. Рукоятка поворачивалась относительно неподвижной оси, и массивная рабочая часть молота поднималась вверх. Когда выступ соскальзывал с рукоятки, молот падал вниз и рабочей частью ударял по наковальне, располагаясь в этот момент горизонтально.

Олимпиада по Физике 7 класс

Задание 1. Однажды лесник вышел из домика с ружьём наперевес и пошёл подкармливать волков. Он шёл не торопясь по прямой дороге, потом некоторое время кормил животных на одном месте. После этого лесник развернулся и пошёл обратно к домику по той же дороге с постоянной скоростью. Дана часть графика зависимости пройденного лесником пути от времени с момента выхода.

Известно, что s₀ = 500 м, а τ = 4 мин.

Сколько минут лесник подкармливал волков? Ответ округлите до целых.

Ответ: 20

На каком расстоянии от домика был лесник в момент 10τ? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Ответ: 500

С какой максимальной скоростью, судя по графику, шёл лесник? Ответ выразите в км/ч, округлите до десятых.

Ответ: 7.5

Через сколько минут после выхода из дома лесник в него вернулся? Ответ округлите до целых.

Ответ: 44

Сколько времени заняло бы это мероприятие при тех же скоростях движения и продолжительности кормления, если бы волки находились на расстоянии 3s₀ от дома? Ответ выразите в минутах, округлите до целых.

Ответ: 56

№ 1.2. Однажды лесник вышел из домика с ружьём наперевес и пошёл подкармливать волков. Он шёл не торопясь по прямой дороге, потом некоторое время кормил животных на одном месте. После этого лесник развернулся и пошёл обратно к домику по той же дороге с постоянной скоростью. Дана часть графика зависимости пройденного лесником пути от времени с момента выхода.

Известно, что s₀ = 200 м, а τ = 2 мин.

Сколько минут лесник подкармливал волков? Ответ округлите до целых.

Ответ: 10

На каком расстоянии от домика был лесник в момент 10τ? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Ответ: 200

С какой максимальной скоростью, судя по графику, шёл лесник? Ответ выразите в км/ч, округлите до целых.

Ответ: 6

Через сколько минут после выхода из дома лесник в него вернулся? Ответ округлите до целых.

Ответ: 22

Ответ: 28

№ 1.3. Однажды лесник вышел из домика с ружьём наперевес и пошёл подкармливать волков. Он шёл не торопясь по прямой дороге, потом некоторое время кормил животных на одном месте. После этого лесник развернулся и пошёл обратно к домику по той же дороге с постоянной скоростью. Дана часть графика зависимости пройденного лесником пути от времени с момента выхода.

Известно, что s₀ = 600 м, а τ = 5 мин.

Сколько минут лесник подкармливал волков? Ответ округлите до целых.

Ответ: 25

На каком расстоянии от домика был лесник в момент 10τ? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Ответ: 600

С какой максимальной скоростью, судя по графику, шёл лесник? Ответ выразите в км/ч, округлите до десятых.

Ответ: 7,2

Через сколько минут после выхода из дома лесник в него вернулся? Ответ округлите до целых.

Ответ: 55

Ответ: 70

№ 1.4. Однажды лесник вышел из домика с ружьём наперевес и пошёл подкармливать волков. Он шёл не торопясь по прямой дороге, потом некоторое время кормил животных на одном месте. После этого лесник развернулся и пошёл обратно к домику по той же дороге с постоянной скоростью. Дана часть графика зависимости пройденного лесником пути от времени с момента выхода.

Известно, что s₀ = 200 м, а τ = 3 мин.

Сколько минут лесник подкармливал волков? Ответ округлите до целых.

Ответ: 15

На каком расстоянии от домика был лесник в момент 10τ? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Ответ: 200

С какой максимальной скоростью, судя по графику, шёл лесник? Ответ выразите в км/ч, округлите до целых.

Ответ: 4

Через сколько минут после выхода из дома лесник в него вернулся? Ответ округлите до целых.

Ответ: 33

Ответ: 42

Задание 2. Две машины едут по кольцевой дороге. Скорость первой машины u₁ = 70 км/ч, скорость второй u₂ = 50 км/ч. Если машины едут в противоположные стороны, то они встречаются через t₁ = 2 ч. За это время суммарно они расходуют V₁ = 18 литров топлива.

Чему равна длина кольцевой дороги? Ответ выразите в километрах, округлите до целых.
Примечание. В начальный момент времени автомобили находятся в одной точке кольцевой дороги.

Через какой интервал времени машины встретятся, если поедут в одну сторону? Ответ выразите в часах, округлите до целых.

Сколько топлива тратит один автомобиль на 100 км, если расход у обоих одинаковый? Ответ выразите в литрах на 100 км, округлите до десятых.

Сколько топлива суммарно израсходуют машины между встречами, если будут двигаться в одну сторону? Ответ выразите в литрах, округлите до десятых.

Ответы:

Длина кольцевой дороги: 240 км.
Интервал времени при движении в одну сторону: 12 ч.
Расход топлива на 100 км: 7,5 л/100 км.
Суммарный расход между встречами (в одну сторону): 108,0 л.

Задание 3. Мальчик исследовал пластилиновое тело сложной формы. Его размеры заданы параметрами a, b, c и d. Какая формула может описывать площадь поверхности данной фигуры?

S = (a² + b²)/c
S = (a · b · c)/d
S = a · b + c · d — a
S = (a/b + c/d) · a

Численное значение всех параметров a, b, c и d увеличили в n = 3 раза. Во сколько раз увеличилась площадь поверхности фигуры?

Из части пластилина мальчик слепил прямоугольный параллелепипед с размерами a = 7 см, b = 2 см, c = 3 см. Далее это тело было разрезано вдоль одной из граней на прямоугольные плитки толщиной 1 см. Какую площадь можно закрыть этими плитками? Ответ выразите в квадратных сантиметрах.

Все плитки разрезали на кубики объёмом V = 1 мл. Чему равна суммарная площадь поверхностей всех получившихся кубиков? Ответ выразите в квадратных сантиметрах.

Ответы:

Подходящая формула: .
Увеличение площади при $n = 3$ : в 9 раз (при условии доминирования квадратичных членов).
Площадь, которую можно закрыть плитками: 42 см².
Суммарная площадь поверхностей кубиков: 252 см².

Олимпиада по Физике 8 класс

Задание 1. Посмотрев соревнования по лёгкой атлетике, Маугли решил определить время, за которое удав Каа проползает стометровку. На стартовой линии располагалась голова удава, а время прохождения дистанции фиксировалось по пересечению линии финиша кончиком хвоста. С момента старта до финиша тело удава располагается параллельно направлению старт-финиш, дистанция прямолинейная. Засекая время, Маугли обнаружил, что удав проползает мимо него за время t₁ = 3.5 секунды, а время прохождения дистанции составило t₂ = 20 секунд.

Как изменится время прохождения Каа по сравнению со стометровкой, если дистанция будет увеличена в N раз?

Увеличится в N раз
Увеличится более чем в N раз
Увеличится менее чем в N раз

Ответ: Увеличится менее чем в N раз

Чему равна длина удава? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.

Ответ: 21,2

За какое время преодолевает стометровку голова удава? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.

Ответ: 16,5

Какое время покажет удав на дистанции 200 м? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.

Ответ: 36,5

№ 1.2. Посмотрев соревнования по лёгкой атлетике, Маугли решил определить время, за которое удав Каа проползает стометровку. На стартовой линии располагалась голова удава, а время прохождения дистанции фиксировалось по пересечению линии финиша кончиком хвоста. С момента старта до финиша тело удава располагается параллельно направлению старт-финиш, дистанция прямолинейная. Засекая время, Маугли обнаружил, что удав проползает мимо него за время t₁ = 4.5 секунды, а время прохождения дистанции составило t₂ = 24 секунды.

Как изменится время прохождения Каа по сравнению со стометровкой, если дистанция будет увеличена в N раз?

Увеличится в N раз
Увеличится более чем в N раз
Увеличится менее чем в N раз

Ответ: Увеличится менее чем в N раз

Чему равна длина удава? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.

Ответ: 23,1

За какое время преодолевает стометровку голова удава? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.

Ответ: 19,5

Какое время покажет удав на дистанции 200 м? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.

Ответ: 43,5

№ 1.3. Посмотрев соревнования по лёгкой атлетике, Маугли решил определить время, за которое удав Каа проползает стометровку. На стартовой линии располагалась голова удава, а время прохождения дистанции фиксировалось по пересечению линии финиша кончиком хвоста. С момента старта до финиша тело удава располагается параллельно направлению старт-финиш, дистанция прямолинейная. Засекая время, Маугли обнаружил, что удав проползает мимо него за время t₁ = 5 секунд, а время прохождения дистанции составило t₂ = 25 секунд.

Как изменится время прохождения Каа по сравнению со стометровкой, если дистанция будет увеличена в N раз?

Увеличится в N раз
Увеличится более чем в N раз
Увеличится менее чем в N раз

Ответ: Увеличится менее чем в N раз

Чему равна длина удава? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.

Ответ: 23,1

За какое время преодолевает стометровку голова удава? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.

Ответ: 19,5

Какое время покажет удав на дистанции 200 м? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.

Ответ: 43,5

№ 1.4. Посмотрев соревнования по лёгкой атлетике, Маугли решил определить время, за которое удав Каа проползает стометровку. На стартовой линии располагалась голова удава, а время прохождения дистанции фиксировалось по пересечению линии финиша кончиком хвоста. С момента старта до финиша тело удава располагается параллельно направлению старт-финиш, дистанция прямолинейная. Засекая время, Маугли обнаружил, что удав проползает мимо него за время t₁ = 4 секунды, а время прохождения дистанции составило t₂ = 20 секунд.

Как изменится время прохождения Каа по сравнению со стометровкой, если дистанция будет увеличена в N раз?

Увеличится в N раз
Увеличится более чем в N раз
Увеличится менее чем в N раз

Ответ: Увеличится менее чем в N раз

Чему равна длина удава? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.

Ответ: 25,0

За какое время преодолевает стометровку голова удава? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.

Ответ: 16,0

Какое время покажет удав на дистанции 200 м? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.

Ответ: 36,0

Задание 2. Винни-Пух направлялся к Кролику в гости. Подойдя к дому Кролика, Винни обнаружил, что вход в дом завален большим красным камнем. Чтобы сдвинуть его с места и освободить вход, необходимо было приложить силу F₀ = 525 Н. Недалеко от входа Винни-Пух нашёл крепкую доску длиной L = 4.6 м, а на небольшом расстоянии от красного камня обнаружил точно такой же камень синего цвета.

Когда Винни вставил доску между камнями, оказалось, что расстояние между точками контакта доски с камнями d составляет 1.3 метра. И тут Винни-Пух задумался. Дело в том, что синий камень также начинал сдвигаться с места при приложении точно такой же силы F₀. А для того чтобы попытаться освободить вход, медвежонок придумал две схемы. На рисунках представлен вид сверху. Все показанные на рисунках векторы сил и перемещений лежат в горизонтальной плоскости. Считайте, что доска не изгибается.

Какую из схем следует выбрать, чтобы сдвинуть красный камень?
А
Б
Схемы равноценны

Какую силу необходимо приложить к доскам, чтобы сдвинуть красный камень в каждом из случаев?

СХЕМЫ
Для схемы А
Для схемы Б

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА
F > F₀
F < F₀
F = F₀
Сдвинуть красный камень не удастся

Чему равна минимальная сила F при использовании оптимальной схемы? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.

Чему равна сила, которая будет действовать на синий камень при использовании схемы Б в тот момент, когда Винни-Пуху удастся сдвинуть с места красный камень? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.

Ответы:

Оптимальная схема: А.
Сила для схемы А: .
Сила для схемы Б: .
Минимальная сила: 148 Н.
Сила на синий камень в схеме Б: 899 Н.

Задание 3. В два одинаковых сообщающихся цилиндрических сосуда налита вода. Левый сосуд перекрыт невесомым поршнем, на котором лежит груз массой m = 420 г. Разность уровней жидкости в сосудах h при этом равна 8.4 см.

Плотность воды равна ρ₀ = 1 г/см³.

Определите площадь поперечного сечения левого сосуда. Ответ выразите в квадратных сантиметрах, округлите до десятых.

В правый сосуд доливают некоторое количество ртути. Как изменится уровень воды в каждом из сосудов?

СОСУДЫ
В правом сосуде
В левом сосуде

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА
Повысится
Понизится
Не изменится

Ртуть не доливали. В правый сосуд доливают слой масла с плотностью ρ = 0.86 г/см³. Высота слоя H = 12 см. Масло с водой не смешивается. На сколько при этом переместится груз в левом сосуде? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до десятых.

Ни ртуть, ни масло не доливали, вместо этого в левый сосуд поверх поршня с грузом налили 160 г воды. На какое расстояние переместится поршень? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до десятых.

Ответ:

Площадь сечения: 50,0 см².
При доливании ртути: в правом сосуде — понизится, в левом сосуде — повысится.
Перемещение груза при доливании масла: 5,2 см.
Перемещение поршня при добавлении воды: 1,6 см.

Олимпиада по Физике 9 класс

Задание 1. Матвей участвует в соревнованиях по робототехнике. В гонках по линии робот Матвея должен пройти заданный маршрут с поворотами и развилками на плоском поле, на которое нанесены взаимно перпендикулярные оси Ox и Oy. На графиках показаны зависимости проекций скоростей робота Vₓ и V_y, спроецированных на эти оси, от времени; V₀ = 10 м/мин, t₀ = 1.3 мин.

Считая, что Матвей всё время находится в начале координат (0; 0), а робот начал движение из точки с координатами (x₀; y₀), где x₀ = 0 м, y₀ = 12 м, ответьте на вопросы.

Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 0 до 2t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Ответ: 39

Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 2t₀ до 4t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Ответ: 78

Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 4t₀ до 6t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Ответ: 39

Определите среднюю путевую скорость робота за всё время в пути от 0 до 6t₀. Ответ выразите в м/мин, округлите до целых.

Ответ: 20

Определите конечные координаты (x; y) робота к моменту времени t = 6t₀. Ответы выразите в метрах, округлите до целых.

Ответ: 26, 64

Определите расстояние между роботом и Матвеем к моменту времени t = 6t₀. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Ответ: 69

Определите модуль перемещения робота к моменту времени t = 6t₀. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Ответ: 58

№ 1.2. Матвей участвует в соревнованиях по робототехнике. В гонках по линии робот Матвея должен пройти заданный маршрут с поворотами и развилками на плоском поле, на которое нанесены взаимно перпендикулярные оси Ox и Oy. На графиках показаны зависимости проекций скоростей робота Vₓ и V_y, спроецированных на эти оси, от времени; V₀ = 5 м/мин, t₀ = 1.8 мин.

Считая, что Матвей всё время находится в начале координат (0; 0), а робот начал движение из точки с координатами (x₀; y₀), где x₀ = −5 м, y₀ = 7 м, ответьте на вопросы.

Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 0 до 2t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Ответ: 27

Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 2t₀ до 4t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Ответ: 54

Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 4t₀ до 6t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Ответ: 27

Ответ: 10

Ответ: 13, 43

Ответ: 45

Определите модуль перемещения робота к моменту времени t = 6t₀. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Ответ: 40

№ 1.3. Матвей участвует в соревнованиях по робототехнике. В гонках по линии робот Матвея должен пройти заданный маршрут с поворотами и развилками на плоском поле, на которое нанесены взаимно перпендикулярные оси Ox и Oy. На графиках показаны зависимости проекций скоростей робота Vₓ и V_y, спроецированных на эти оси, от времени; V₀ = 10 м/мин, t₀ = 1.7 мин.

Считая, что Матвей всё время находится в начале координат (0; 0), а робот начал движение из точки с координатами (x₀; y₀), где x₀ = −4 м, y₀ = 8 м, ответьте на вопросы.

Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 0 до 2t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Ответ: 51

Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 2t₀ до 4t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Ответ: 102

Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 4t₀ до 6t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Ответ: 51

Ответ: 20

Ответ: 30, 76

Ответ: 82

Определите модуль перемещения робота к моменту времени t = 6t₀. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Ответ: 76

№ 1.4. Матвей участвует в соревнованиях по робототехнике. В гонках по линии робот Матвея должен пройти заданный маршрут с поворотами и развилками на плоском поле, на которое нанесены взаимно перпендикулярные оси Ox и Oy. На графиках показаны зависимости проекций скоростей робота Vₓ и V_y, спроецированных на эти оси, от времени; V₀ = 5 м/мин, t₀ = 0.8 мин.

Считая, что Матвей всё время находится в начале координат (0; 0), а робот начал движение из точки с координатами (x₀; y₀), где x₀ = 5 м, y₀ = −2 м, ответьте на вопросы.

Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 0 до 2t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Ответ: 12

Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 2t₀ до 4t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Ответ: 24

Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 4t₀ до 6t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Ответ: 12

Ответ: 10

Ответ: 13, 14

Ответ: 19

Определите модуль перемещения робота к моменту времени t = 6t₀. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Ответ: 18

Задание 2. В чугунном тигле находится кусок олова массой m = 1.2 кг при температуре t₁ = 35 °C. Напряжение на электрической спирали сопротивлением R = 40 Ом нагревателя изменяется по закону, график которого изображён на рисунке, где t₀ = 1 мин, U₀ = 2 В. Спустя 4t₀ цикл повторяется.

Удельная теплоёмкость олова c = 0.25 Дж/(г · °C), удельная теплота плавления олова λ = 60 Дж/г, температура плавления олова t_пл = 232 °C. Теплоёмкостью тигля и потерями тепла в окружающую среду пренебрегите. Считайте, что потерь энергии в тигле не происходит.

Какое количество теплоты выделяется в нагревателе за один цикл? Ответ выразите в джоулях, округлите до целых.

Через какое время, считая от момента замыкания цепи, температура олова увеличится в n = 2 раза? Ответ выразите в минутах, округлите до десятых.

Через какое время, считая от момента замыкания цепи, олово начнёт плавиться? Ответ выразите в минутах, округлите до десятых.

Ответ:

Теплота за цикл: 80 Дж.
Время до удвоения температуры: 525,0 мин.
Время до начала плавления: 2955,0 мин.

Задание 3. На равноплечем рычаге справа подвешен сосуд с водой, до краёв заполненный водой, слева — груз. В сосуде плавает деревянная дощечка длиной a = 7.2 см, шириной b = 6.2 см и высотой c = 5.2 см с кубиком льда объёмом 16 см³ на ней. Когда дощечка с кубиком льда находится в середине сосуда, рычаг уравновешен.

Плотность дерева 0.8 г/см³, плотность льда 0.9 г/см³, плотность воды 1.0 г/см³.

На какую глубину погружена нижняя грань дощечки со льдом? Ответ выразите в миллиметрах, округлите до целых.

На какую глубину погрузится нижняя грань дощечки, когда лёд растает? Ответ выразите в миллиметрах, округлите до целых.

Что произойдёт с равновесием рычага в следующих ситуациях? Во всех случаях дощечка не касается дна и стенок сосуда, движение происходит медленно; каждый случай рассматривается независимо.

СИТУАЦИИ
Лёд растаял; дощечка медленно переместилась к левой стенке сосуда
Дощечка со льдом медленно переместилась к правой стенке сосуда
Дощечка со льдом медленно переместилась к левой стенке сосуда
Лёд растаял; дощечка находится в середине сосуда
Лёд растаял; дощечка медленно переместилась к правой стенке сосуда

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА
Равновесие нарушится, перевесит груз слева
Равновесие нарушится, перевесит сосуд справа
Равновесие не нарушится
Недостаточно данных для ответа

Ответ:

Глубина погружения со льдом: 45 мм.
Глубина погружения после таяния льда: 42 мм.
Во всех ситуациях: равновесие не нарушится.

Олимпиада по Физике 10 класс

Задание 1. Гамамелис — листопадный кустарник или небольшое дерево, цветущее с ноября по март. Плоды гамамелиса (коробочки) после созревания раскрываются с громким щелчком и выбрасывают во все стороны блестящие семена. В самой простой модели коробочку с семенами можно рассматривать как небольшую катапульту. На выброс одного семени растение затрачивает 0.85 мДж энергии с учётом потерь на трение. Масса семени 0.05 г, длина участка разгона 3 мм. Можно считать, что все семена вылетают с одной и той же начальной скоростью v₀ = 5.5 м/с. Сопротивлением воздуха, влиянием ветра пренебрегите, ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/с².

При вылете семени горизонтально из коробочки, расположенной на некоторой высоте над землёй, время полёта семени составило 0.52 с, а дальность — 2.86 м. На какой высоте расположена коробочка? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.

Ответ: 135

Семя вылетело из той же коробочки вверх под углом 26° к горизонту. Определите модуль скорости семени перед ударом о землю. Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.

Ответ: 7,6

Определите КПД механизма выброса семени. Ответ выразите в процентах, округлите до целых.

Ответ: 89

Семя вылетело из той же коробочки вверх под углом 26° к горизонту. На каком расстоянии по горизонтали от точки вылета семя достигнет верхней точки траектории? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.

Ответ: 119

Определите время полёта семени, вылетевшего из той же коробочки вверх под углом 26° к горизонту. Ответ выразите в секундах, округлите до сотых.

Ответ: 0,81

1.2. Гамамелис — листопадный кустарник или небольшое дерево, цветущее с ноября по март. Плоды гамамелиса (коробочки) после созревания раскрываются с громким щелчком и выбрасывают во все стороны блестящие семена. В самой простой модели коробочку с семенами можно рассматривать как небольшую катапульту. На выброс одного семени растение затрачивает 0.95 мДж энергии с учётом потерь на трение. Масса семени 0.03 г, длина участка разгона 3 мм. Можно считать, что все семена вылетают с одной и той же начальной скоростью v₀ = 6.5 м/с. Сопротивлением воздуха, влиянием ветра пренебрегите, ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/с².

При вылете семени горизонтально из коробочки, расположенной на некоторой высоте над землёй, время полёта семени составило 0.5 с, а дальность — 3.25 м. На какой высоте расположена коробочка? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.

Ответ: 125

Семя вылетело из той же коробочки вверх под углом 25° к горизонту. Определите модуль скорости семени перед ударом о землю. Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.

Ответ: 8,2

Определите КПД механизма выброса семени. Ответ выразите в процентах, округлите до целых.

Ответ: 67

Семя вылетело из той же коробочки вверх под углом 25° к горизонту. На каком расстоянии по горизонтали от точки вылета семя достигнет верхней точки траектории? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.

Ответ: 162

Определите время полёта семени, вылетевшего из той же коробочки вверх под углом 25° к горизонту. Ответ выразите в секундах, округлите до сотых.

Ответ: 0,85

1.3. Гамамелис — листопадный кустарник или небольшое дерево, цветущее с ноября по март. Плоды гамамелиса (коробочки) после созревания раскрываются с громким щелчком и выбрасывают во все стороны блестящие семена. В самой простой модели коробочку с семенами можно рассматривать как небольшую катапульту. На выброс одного семени растение затрачивает 1.15 мДж энергии с учётом потерь на трение. Масса семени 0.05 г, длина участка разгона 3 мм. Можно считать, что все семена вылетают с одной и той же начальной скоростью v₀ = 5.5 м/с. Сопротивлением воздуха, влиянием ветра пренебрегите, ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/с².

При вылете семени горизонтально из коробочки, расположенной на некоторой высоте над землёй, время полёта семени составило 0.46 с, а дальность — 2.53 м. На какой высоте расположена коробочка? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.

Ответ: 106

Семя вылетело из той же коробочки вверх под углом 28° к горизонту. Определите модуль скорости семени перед ударом о землю. Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.

Ответ: 7,2

Определите КПД механизма выброса семени. Ответ выразите в процентах, округлите до целых.

Ответ: 66

Семя вылетело из той же коробочки вверх под углом 28° к горизонту. На каком расстоянии по горизонтали от точки вылета семя достигнет верхней точки траектории? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.

Ответ: 125

Определите время полёта семени, вылетевшего из той же коробочки вверх под углом 28° к горизонту. Ответ выразите в секундах, округлите до сотых.

Ответ: 0,79

1.4. Гамамелис — листопадный кустарник или небольшое дерево, цветущее с ноября по март. Плоды гамамелиса (коробочки) после созревания раскрываются с громким щелчком и выбрасывают во все стороны блестящие семена. В самой простой модели коробочку с семенами можно рассматривать как небольшую катапульту. На выброс одного семени растение затрачивает 0.75 мДж энергии с учётом потерь на трение. Масса семени 0.06 г, длина участка разгона 3 мм. Можно считать, что все семена вылетают с одной и той же начальной скоростью v₀ = 4.5 м/с. Сопротивлением воздуха, влиянием ветра пренебрегите, ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/с².

При вылете семени горизонтально из коробочки, расположенной на некоторой высоте над землёй, время полёта семени составило 0.42 с, а дальность — 1.89 м. На какой высоте расположена коробочка? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.

Ответ: 88

Семя вылетело из той же коробочки вверх под углом 37° к горизонту. Определите модуль скорости семени перед ударом о землю. Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.

Ответ: 6,2

Определите КПД механизма выброса семени. Ответ выразите в процентах, округлите до целых.

Ответ: 81

Семя вылетело из той же коробочки вверх под углом 37° к горизонту. На каком расстоянии по горизонтали от точки вылета семя достигнет верхней точки траектории? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.

Ответ: 97

Определите время полёта семени, вылетевшего из той же коробочки вверх под углом 37° к горизонту. Ответ выразите в секундах, округлите до сотых.

Ответ: 0,77

1.5. Гамамелис — листопадный кустарник или небольшое дерево, цветущее с ноября по март. Плоды гамамелиса (коробочки) после созревания раскрываются с громким щелчком и выбрасывают во все стороны блестящие семена. В самой простой модели коробочку с семенами можно рассматривать как небольшую катапульту. На выброс одного семени растение затрачивает 0.9 мДж энергии с учётом потерь на трение. Масса семени 0.06 г, длина участка разгона 3 мм. Можно считать, что все семена вылетают с одной и той же начальной скоростью v₀ = 5 м/с. Сопротивлением воздуха, влиянием ветра пренебрегите, ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/с².

При вылете семени горизонтально из коробочки, расположенной на некоторой высоте над землёй, время полёта семени составило 0.47 с, а дальность — 2.35 м. На какой высоте расположена коробочка? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.

Ответ: 110

Семя вылетело из той же коробочки вверх под углом 33° к горизонту. Определите модуль скорости семени перед ударом о землю. Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.

Ответ: 6,9

Определите КПД механизма выброса семени. Ответ выразите в процентах, округлите до целых.

Ответ: 83

Семя вылетело из той же коробочки вверх под углом 33° к горизонту. На каком расстоянии по горизонтали от точки вылета семя достигнет верхней точки траектории? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.

Ответ: 114

Определите время полёта семени, вылетевшего из той же коробочки вверх под углом 33° к горизонту. Ответ выразите в секундах, округлите до сотых.

Ответ: 0,82

1.6. Гамамелис — листопадный кустарник или небольшое дерево, цветущее с ноября по март. Плоды гамамелиса (коробочки) после созревания раскрываются с громким щелчком и выбрасывают во все стороны блестящие семена. В самой простой модели коробочку с семенами можно рассматривать как небольшую катапульту. На выброс одного семени растение затрачивает 1.45 мДж энергии с учётом потерь на трение. Масса семени 0.04 г, длина участка разгона 3 мм. Можно считать, что все семена вылетают с одной и той же начальной скоростью v₀ = 8 м/с. Сопротивлением воздуха, влиянием ветра пренебрегите, ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/с².

При вылете семени горизонтально из коробочки, расположенной на некоторой высоте над землёй, время полёта семени составило 0.61 с, а дальность — 4.88 м. На какой высоте расположена коробочка? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.

Ответ: 186

Семя вылетело из той же коробочки вверх под углом 43° к горизонту. Определите модуль скорости семени перед ударом о землю. Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.

Ответ: 10,1

Определите КПД механизма выброса семени. Ответ выразите в процентах, округлите до целых.

Ответ: 88

Семя вылетело из той же коробочки вверх под углом 43° к горизонту. На каком расстоянии по горизонтали от точки вылета семя достигнет верхней точки траектории? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.

Ответ: 319

Определите время полёта семени, вылетевшего из той же коробочки вверх под углом 43° к горизонту. Ответ выразите в секундах, округлите до сотых.

Ответ: 1,36

Задание 2. Десятиклассник Тимур сконструировал простой акселерометр — прибор для измерения ускорения. Упругая пластинка жёстко закреплена вертикально в основании прибора, остальные параметры устройства указаны на схеме. В конструкции Тимур использовал тензодатчик — тонкую проволочку, сопротивление которой меняется при изгибе пластинки. В состоянии покоя пластинка вертикальна, сопротивление тензодатчика R₀ = 150.8 Ом.

Когда прибор движется с ускорением a, грузик по инерции отклоняется, пластинка изгибается, тензодатчик растягивается или сжимается. Принцип работы и зависимость сопротивления от ускорения показаны на схеме. При этом s = 1 Ом/(м/с²). Тензодатчик включён в цепь, как показано на рисунке. Ток, измеряемый миллиамперметром, пересчитывается, и на шкале отображается ускорение в м/с².

Надписи и формулы на схеме:
Тензометрический акселерометр.
Направление движения (ускорения).
m — масса грузика.
L — длина пластинки.
Упругая пластинка (жёстко закреплена внизу).
Тензодатчик.
Электрическая схема (последовательная цепь).
Миллиамперметр.
U = 6 В — напряжение источника.
R — тензодатчик (сопротивление зависит от ускорения).

Общие уравнения для сопротивления тензодатчика:
При отклонении грузика влево (тензодатчик растягивается): R(a) = R₀ + s · a.
При отклонении грузика вправо (тензодатчик сжимается): R(a) = R₀ — s · a.
При a = 0 (состояние покоя): R = R₀.
где R(a) — сопротивление тензодатчика при ускорении a (Ом),
R₀ — сопротивление в состоянии покоя (Ом),
s — коэффициент (Ом/(м/с²)),
a — ускорение (м/с²).

Внутренним сопротивлением источника и амперметра пренебрегите. Пластинка подчиняется закону Гука во всём рабочем диапазоне. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Чему равна сила тока в цепи в состоянии покоя? Ответ выразите в миллиамперах, округлите до десятых.

Прибор установлен в автомобиле. При разгоне автомобиля сила тока в цепи упала до 37.8 мА. Чему равен модуль ускорения автомобиля в этом случае? Ответ выразите в м/с², округлите до десятых.

Через амперметр проходит ток 41.4 мА. Как движется автомобиль?
Разгоняется вправо
Разгоняется влево
Тормозит, двигаясь вправо
Тормозит, двигаясь влево
Двигается равномерно вправо
Двигается равномерно влево

Тимур построил калибровочный график зависимости силы тока от ускорения по двум точкам: по начальной точке a = 0 и по точке a = 6 м/с² (ускорение направлено влево), считая эту зависимость линейной. Какой ток Тимур ожидает при ускорении a = 12 м/с², направленном влево? Ответ выразите в миллиамперах, округлите до десятых.

Тимур обнаружил, что при резком разгоне автомобиля с ускорением 4 м/с² акселерометр регистрирует не только горизонтальное ускорение, но и вибрацию двигателя с частотой около 50 Гц. Амплитуда вибрационного ускорения составляет примерно 0.6 м/с². Какой из графиков может описывать зависимость тока от времени при разгоне с вибрацией?

Ответ:

Ток в состоянии покоя: 39,8 мА.
Модуль ускорения при токе 37,8 мА: 7,9 м/с².
При токе 41,4 мА автомобиль: разгоняется влево.
Ожидаемый ток при $a = 12 м / с^{2}$ : 36,7 мА.
Подходящий график: График 1. (синусоидальные колебания с периодом около 0.02 с (частые) примерно от 40.55 до 41.3 мА; штриховая линия среднего значения ≈ 40.9 мА)

Задание 3. Внутри теплоизолированной камеры находится лёгкий горизонтальный рычаг. На левом плече рычага закреплена открытая чашка с водой, на правом плече — верхний конец вертикальной пружины. Нижний конец пружины неподвижен. Пустая чашка предварительно уравновешена, поэтому после полного испарения воды пружина оказывается недеформированной.

Рисунок схематичный, масштаб может быть не соблюдён.

Камеру заполняют горячим воздухом постоянной температуры. Вода нагревается, затем кипит и постепенно испаряется. Считайте, что давление в камере нормальное атмосферное. Температура и давление воздуха поддерживаются постоянными, а образующийся пар удаляется из камеры. Рычаг всё время остаётся в равновесии. Пружина сохраняет вертикальное направление при небольших поворотах рычага. При его наклоне вода из чашки не выливается. Теплоёмкостью чашки, рычага и датчиков, потерями теплоты через стенки и охлаждением паром пренебрегите.

Мощность теплопередачи от воздуха к воде подчиняется закону Ньютона-Рихмана:
P = β · (T_возд — T),
где β — постоянный коэффициент теплопередачи. Двухканальный регистратор одновременно записывал значение температуры воды и деформации пружины. После завершения опыта подписи каналов оказались утрачены: на графике остались только «кривая I» и «кривая II». Обе кривые построены в условных единицах q. Для одного канала показание q связано с температурой формулой T = 20 + 10q (°C), а для другого — с деформацией пружины формулой x = q · sₓ (см), где sₓ = 0.9 см/ед.

Известны следующие величины:
температура горячего воздуха T_возд = 120 °C,
удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг · °C),
удельная теплота парообразования воды L = 2.26 МДж/кг,
жёсткость пружины k = 30 Н/м,
параметры на схеме a = 16 см, b = 8 см,
ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Через сколько минут после начала опыта вода закипела? Ответ округлите до десятых.

Определите первоначальную массу воды. Ответ выразите в граммах, округлите до целых.

Определите мощность, расходуемую на парообразование на участке BD. Ответ выразите в ваттах, округлите до целых.

Определите коэффициент теплопередачи β. Ответ выразите в Вт/°C, округлите до десятых.

В некоторый момент на участке AB мгновенная мощность теплопередачи становится равной средней мощности за весь участок AB. Чему равна температура воды в этот момент? Ответ выразите в градусах Цельсия, округлите до десятых.

Какая часть воды испарится к тому моменту, когда потенциальная энергия пружины станет в 4.84 раза меньше первоначальной? Ответ выразите в процентах, округлите до целых.

Ответ:

Время до кипения: 2,0 мин.
Первоначальная масса воды: 108 г.
Мощность на участке BD: 122 Вт.
Коэффициент $β$ : 6,1 Вт/°C.
Температура при равенстве мощностей: 70,3 °C.
Доля испарившейся воды: 55%.

Олимпиада по Физике 11 класс

Задание 1. Два диэлектрических шарика одинакового радиуса r = 17 мм закреплены на концах тонкого диэлектрического стержня длиной L = AB = 42 см. По объёму одного шарика равномерно распределили заряд q₁ = +9 нКл, по объёму другого — заряд q₂ = +4 нКл. Считайте, что шарики расположены в идеальной непроводящей среде. Значение постоянного коэффициента в законе Кулона k = 9 · 10⁹ Н · м²/Кл².

Как взаимодействуют между собой шарики с зарядами q₁ и q₂?

Притягиваются
Отталкиваются
Не взаимодействуют
Могут как притягиваться, так и отталкиваться

Ответ: Отталкиваются

Определите величину (модуль) силы электростатического взаимодействия шариков сразу после размещения зарядов на них. Ответ выразите в микроньютонах, округлите до сотых.

Ответ: 1.57

Определите модуль разности потенциалов между точками A и B — концами диэлектрического стержня сразу после размещения зарядов на шариках. Ответ выразите в киловольтах, округлите до десятых.

Ответ: 2.5

Диэлектрический стержень обладает гигантским сопротивлением R = 185 ГОм. Тем не менее, по нему заряды могут перетекать от одного шарика к другому. Определите силу тока в стержне сразу после того, как шарики зарядили. Ответ выразите в наноамперах, округлите до десятых.

Ответ: 13.8

Спустя длительное время система зарядов приходит в равновесие и ток исчезает. Какой суммарный заряд перетечёт по стержню к моменту установления равновесия? Ответ выразите в нанокулонах, округлите до десятых.

Ответ: 2.5

1.2 Два диэлектрических шарика одинакового радиуса r = 13 мм закреплены на концах тонкого диэлектрического стержня длиной L = AB = 26 см. По объёму одного шарика равномерно распределили заряд q₁ = +6 нКл, по объёму другого — заряд q₂ = +2 нКл. Считайте, что шарики расположены в идеальной непроводящей среде. Значение постоянного коэффициента в законе Кулона k = 9 · 10⁹ Н · м²/Кл².

[Рисунок тот же, что в первом варианте]

Как взаимодействуют между собой шарики с зарядами q₁ и q₂?

Притягиваются
Отталкиваются
Не взаимодействуют
Могут как притягиваться, так и отталкиваться

Ответ: Отталкиваются

Ответ: 1,32

Ответ: 2,6

Диэлектрический стержень обладает гигантским сопротивлением R = 560 ГОм. Тем не менее, по нему заряды могут перетекать от одного шарика к другому. Определите силу тока в стержне сразу после того, как шарики зарядили. Ответ выразите в наноамперах, округлите до десятых.

Ответ: 4,7

Ответ: 2,0

1.3 Два диэлектрических шарика одинакового радиуса r = 13 мм закреплены на концах тонкого диэлектрического стержня длиной L = AB = 28 см. По объёму одного шарика равномерно распределили заряд q₁ = −5 нКл, по объёму другого — заряд q₂ = −7 нКл. Считайте, что шарики расположены в идеальной непроводящей среде. Значение постоянного коэффициента в законе Кулона k = 9 · 10⁹ Н · м²/Кл².

[Рисунок тот же, что в первом варианте]

Как взаимодействуют между собой шарики с зарядами q₁ и q₂?

Притягиваются
Отталкиваются
Не взаимодействуют
Могут как притягиваться, так и отталкиваться

Ответ: Отталкиваются

Ответ: 3,36

Ответ: 1.3

Задание 2. Учитель ведёт урок в закрытом кабинете объёмом V = 155 м³. В кабинете находятся 19 учеников и сам учитель. Температура воздуха в помещении t = 23 °C остаётся постоянной на протяжении всего урока. Начальная относительная влажность воздуха φ₀ = 21 %.

Для восполнения водного баланса учитель за 45 минут урока должен выпивать V₀ = 48 мл воды, которая затем полностью испаряется с поверхности кожи и при дыхании. Считайте, что все люди в кабинете испаряют воду с одинаковой скоростью и что конвекция равномерно перемешивает воздух, так что концентрация водяного пара одинакова во всём помещении.

При расчётах используйте следующие значения:
— универсальная газовая постоянная R = 8.31 Дж/(моль · К);
— молярная масса водяного пара M = 18 г/моль;
— давление насыщенного водяного пара при 23 °C p_нас = 2.81 кПа;
— плотность воды ρ = 1 г/см³;
— абсолютный нуль температуры -273 °C.

На сколько процентных пунктов увеличится относительная влажность воздуха в кабинете за 45 минут? Например, если начальная влажность была 20 %, а стала 28 %, ответом является 8. Ответ округлите до десятых. Считайте, что конденсация пара не происходит — вся испарившаяся вода остаётся в воздухе.

Дело происходит зимой, поэтому температура воздуха вблизи оконного стекла значительно ниже, чем в основной части кабинета, и составляет t_ст = 12.8 °C. Давление насыщенного водяного пара (в кПа) зависит от температуры t в градусах Цельсия по формуле Магнуса:
p_нас(t) = 0.611 кПа · e^((17.27 · t)/(t + 237.3)).

Чему равно давление насыщенного водяного пара при температуре t_ст? Ответ выразите в килопаскалях, округлите до сотых.

Будем считать, что концентрация водяного пара в воздухе в центре помещения и возле окон одинаковая. Каким станет давление водяного пара вблизи оконного стекла спустя 45 минут после начала урока? Ответ выразите в килопаскалях, округлите до сотых.

Во время перемены учитель и все ребята остались на своих местах, чтобы обсудить подготовку к празднику, а сразу после обсуждения начался второй урок. Через какое время после начала первого урока окна начнут запотевать? Ответ выразите в минутах, округлите до целых. Считайте, что скорость испарения воды остаётся неизменной, а конденсация начинается, как только давление водяного пара у окна достигает давления насыщенного пара при температуре стекла.

После начала запотевания концентрация водяного пара вблизи окон и в остальной части помещения может различаться: у стекла она остаётся на уровне насыщения, а в основной части помещения может продолжать увеличиваться. Считайте, что всё тепло, выделяющееся при конденсации, отводится через оконное стекло на улицу, при этом температуры стекла и воздуха в помещении остаются постоянными. Мощность тепловых потерь через окна составляет P = 220 Вт. Удельная теплота парообразования (конденсации) воды равна L = 2.45 МДж/кг. Определите скорость конденсации воды на окнах. Ответ выразите в мл/мин, округлите до десятых.

Ответ:

Увеличение относительной влажности: 30,1 п.п.
Давление насыщенного пара при $_{т}$ : 1,48 кПа.
Давление пара у окна через 45 мин: 1,44 кПа.
Время до запотевания: 47 мин.
Скорость конденсации: 5,4 мл/мин.

Задание 3. Основным источником энергии на металлургических заводах XVIII века была энергия падающей воды. Обычно на реке строили плотину. Вода накапливалась в образовавшемся водоёме, а затем по специальным водоводам с высоты падала на водобойное колесо. Колесо, вращаясь, поворачивало вал. На другом конце вала имелось несколько выступов, которые по очереди упирались в конец рукоятки большого молота. Рукоятка поворачивалась относительно неподвижной оси, и массивная рабочая часть молота поднималась вверх. Когда выступ соскальзывал с рукоятки, молот падал вниз и рабочей частью ударял по наковальне, располагаясь в этот момент горизонтально.

Даны характеристики завода в городе N.

Плотина: перепад высот между верхним краем плотины и осью колеса составляет H = 6.25 м. Объёмный расход воды, падающей на колесо, равен Q = 46 л/с. Скоростью воды в верхней части плотины пренебрегите, так как водохранилище имеет большую площадь.

Водяное колесо: радиус R = 5.25 м. Скорость, с которой движутся крайние точки колеса, v = 2.2 м/с.

Молот: масса рабочей части m = 160 кг, длина рукоятки L = 5.6 м. Ось вращения молота делит рукоятку в отношении 1 : 4 (как на рисунке). Массой рукоятки по сравнению с массой рабочей части пренебрегите.

Плотность воды ρ = 1000 кг/м³, ускорение свободного падения примите равным g = 9.8 м/с², π = 3.14.

Чему равно изменение потенциальной энергии воды, падающей с края плотины на уровень оси колеса за время t = 1 с? Ответ выразите в килоджоулях, округлите до сотых.

Столкновение воды с лопастями колеса можно считать абсолютно неупругим. Какое максимальное количество энергии (механической и тепловой) вода может передать колесу за время t = 1 с? Ответ выразите в килоджоулях, округлите до сотых.

Во время работы молота его рукоятка поворачивается на максимальный угол α = 36° относительно горизонтального положения. Какая энергия при этом запасается в рабочей части молота за один подъём? Ответ выразите в килоджоулях, округлите до сотых.

До какой скорости разгоняется рабочая часть молота при падении на наковальню? Силу трения в осях и сопротивление воздуха не учитывайте. Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.

Чему равно КПД всего этого устройства (колесо и молот), если за один оборот колеса молот поднимается на максимальную высоту четыре раза? Полезной энергией считайте энергию удара молота, а затраченной — изменение потенциальной энергии воды. Ответ выразите в процентах, округлите до десятых.

Ответ: