Содержание
- 1. Валя, Галя, Коля, Оля и Толя живут в одном доме в квартирах с двузначными номерами. В разряде десятков этих номеров стоят цифры 2, 3, 4, 5, 6, и в разряде единиц тоже в каком-то порядке стоят цифры 2, 3, 4, 5, 6. У Оли в номере квартиры цифра в разряде десятков больше цифры в разряде единиц, а у остальных — цифра в разряде десятков меньше цифры в разряде единиц. Определите номер квартиры Оли.
- 2. Михаил проехал по гоночной трассе несколько кругов, начав с линии старта в направлении стрелки и закончив на линии финиша. Всего он сделал 104 поворота направо. Сколько раз Михаил проехал мимо флажка?
- 3. Во дворе гуляют несколько котов, каждый из них имеет серый или рыжий окрас. Один из них, серый кот Вася, заметил: «Все коты в нашем дворе серые, за исключением семи». А другой, серый кот Митя, заключил: «Если выбрать случайным образом шесть котов, то среди них окажется минимум четыре рыжих». Сколько всего котов во дворе?
- 4. Два прямоугольника размерами 6 см х 15 см и 9 см х 10 см накладываются друг на друга, как показано на рисунке. Площади трёх образовавшихся частей одинаковы. Найдите площадь маленького прямоугольника, покрытого двумя большими. Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
- 5. Фигуры имеют массы 2, 4, 6, 8, 10 грамм, но неизвестно, какая именно фигура сколько весит. Разные фигуры имеют разную массу, а одинаковые — одинаковую. На основе трёх взвешиваний на рисунке определите массу каждой фигуры.
- 6. Аня, Ваня, Даня и Таня участвовали в конкурсе головоломок, который состоит из четырёх туров. В каждом из четырёх туров они заняли 1, 2, 3 или 4 место (все заняли разные места). Таня заняла первое место в первом туре, второе — во втором, четвёртое — в третьем. Сумма позиций, которые занял Ваня за все четыре тура, равна 5. Для Дани аналогичная сумма равна 11, а для Ани — 15. Кто занял второе место в четвёртом туре?
- 7. Шесть чисел записаны в строку, первое и шестое числа известны и показаны в таблице. Произведение первых трёх чисел в строке равно 240, последних трёх — 360; произведение второго, третьего и четвёртого чисел равно 120, а третьего, четвёртого и пятого — 120. Заполните пропуски.
- 8. На уроке физкультуры присутствуют 23 ученика. Каждый из этих 23 учеников одет в футболку синего или красного цвета и обут в кроссовки синего или красного цвета. Известно, что: ровно 14 учеников одеты в красные футболки; ровно 12 учеников одеты в красные кроссовки; ровно 9 учеников одеты в футболку и кроссовки одинакового цвета. Сколько учеников одето в красную футболку и синие кроссовки?
1. Валя, Галя, Коля, Оля и Толя живут в одном доме в квартирах с двузначными номерами. В разряде десятков этих номеров стоят цифры 2, 3, 4, 5, 6, и в разряде единиц тоже в каком-то порядке стоят цифры 2, 3, 4, 5, 6. У Оли в номере квартиры цифра в разряде десятков больше цифры в разряде единиц, а у остальных — цифра в разряде десятков меньше цифры в разряде единиц. Определите номер квартиры Оли.
Ответ: 65
2. Михаил проехал по гоночной трассе несколько кругов, начав с линии старта в направлении стрелки и закончив на линии финиша. Всего он сделал 104 поворота направо. Сколько раз Михаил проехал мимо флажка?
Ответ: 26 раз
3. Во дворе гуляют несколько котов, каждый из них имеет серый или рыжий окрас. Один из них, серый кот Вася, заметил: «Все коты в нашем дворе серые, за исключением семи». А другой, серый кот Митя, заключил: «Если выбрать случайным образом шесть котов, то среди них окажется минимум четыре рыжих». Сколько всего котов во дворе?
Ответ: 9 котов
4. Два прямоугольника размерами 6 см х 15 см и 9 см х 10 см накладываются друг на друга, как показано на рисунке. Площади трёх образовавшихся частей одинаковы. Найдите площадь маленького прямоугольника, покрытого двумя большими. Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
Ответ: 30 см²
5. Фигуры имеют массы 2, 4, 6, 8, 10 грамм, но неизвестно, какая именно фигура сколько весит. Разные фигуры имеют разную массу, а одинаковые — одинаковую. На основе трёх взвешиваний на рисунке определите массу каждой фигуры.
Ответ: 2, 4, 6, 8, 10 г.
6. Аня, Ваня, Даня и Таня участвовали в конкурсе головоломок, который состоит из четырёх туров. В каждом из четырёх туров они заняли 1, 2, 3 или 4 место (все заняли разные места). Таня заняла первое место в первом туре, второе — во втором, четвёртое — в третьем. Сумма позиций, которые занял Ваня за все четыре тура, равна 5. Для Дани аналогичная сумма равна 11, а для Ани — 15. Кто занял второе место в четвёртом туре?
Ответ: Таня
7. Шесть чисел записаны в строку, первое и шестое числа известны и показаны в таблице. Произведение первых трёх чисел в строке равно 240, последних трёх — 360; произведение второго, третьего и четвёртого чисел равно 120, а третьего, четвёртого и пятого — 120. Заполните пропуски.
Ответ: 12, 4, 5, 6, 4, 15
8. На уроке физкультуры присутствуют 23 ученика. Каждый из этих 23 учеников одет в футболку синего или красного цвета и обут в кроссовки синего или красного цвета. Известно, что: ровно 14 учеников одеты в красные футболки; ровно 12 учеников одеты в красные кроссовки; ровно 9 учеников одеты в футболку и кроссовки одинакового цвета. Сколько учеников одето в красную футболку и синие кроссовки?
Ответ: 8 учеников