- 1. Рекламные паузы Ограничение по времени: 0.5 секунды Слон Семён включил в онлайн-кинотеатре новый фильм «Матрица». После каждых а минут показа фильма вставляется реклама длиной в минут. Но если в момент планируемого начала рекламного блока фильм завершается, то рекламу не показывают. Фильм без рекламы длится в минут. Сколько времени займёт показ всего фильма вместе с рекламой? Формат входных данных Первая строка входных данных содержит одно целое число а (1 а 109) длительность блока фильма между рекламами. Вторая строка содержит одно целое число 6 (1109) -длительность одного рекламного блока.
- 2. Популярный пост Ограничение по времени: 0.5 секунды В новом мессенджере «Дружба» разработчики предусмотрели возможность оставить реакцию под сообщением. Каждый пользователь может оставить даже две разные реакции, но больше двух реакций выбрать нельзя. Под некоторым сообщением пользователи оставили в реакций «Согласен», в реакций «Не согласен» и с реакций «Забавно». Какое минимальное количество пользователей могло отреагировать на данное сообщение?
- 3. Встреча у фонтана Ограничение по времени: 0.5 секунды Маша и Паша живут на одной улице, и их дома разделены только парком, в котором друзья любят гулять. В центре парка есть красивый фонтан, у которого Маша и Паша хотят сегодня встретиться. Известно, что Маша идёт до фонтана 1 минут, Паша -р минут. Выйти из домов они договорились одновременно, также друзья решили приходить к фонтану и, если там никого нет, идти обратно к дому, а затем снова разворачиваться, пока В итоге не случится встреча у фонтана. Помогите друзьям понять, смогут ли они встретиться в парке у фонтана, и если да, то сколько минут пройдёт с момента выхода из домов до их встречи.
- 4. Раскраска стены Ограничение по времени: 1 секунда Длина кирпича в два раза больше его высоты, то есть его можно представить как прямоугольник размером 1 х 2 клетки. Стена сложена из и рядов кирпичей, каждый ряд состоит из т клеток, в любом ряду последовательность кирпичей сдвинута на 1 клетку по сравнению с вышележащим и нижележащим. То есть в каждом ряду может быть не более Tm 2 целых кирпичей, а в концах каждого ряда могут находиться половинки кирпичей. При этом в самом нижнем ряду слева лежит целый кирпич. На картинке приведён пример стены для n = 4 и m 7.
- 5. Проблемы логистики Ограничение по времени: 1 секунда Подготовка к заключительному этапу всероссийской олимпиады школьников по информатике 3025 года идёт полным ходом. Уже готовы и набор задач, и разборы к ним. Единственное, что осталось сделать, — настроить компьютеры, на которых участники будут писать олимпиаду. Но сперва устройства надо доставить к месту проведения. Число участников заключительного этапа ВСОШ 3025 сильно увеличилось по сравнению с предыдущими годами, поэтому компьютеров необходимо много. Все они уже разложены по в контейнерам, 1-й из которых весит W, килограммов.
1. Рекламные паузы Ограничение по времени: 0.5 секунды Слон Семён включил в онлайн-кинотеатре новый фильм «Матрица». После каждых а минут показа фильма вставляется реклама длиной в минут. Но если в момент планируемого начала рекламного блока фильм завершается, то рекламу не показывают. Фильм без рекламы длится в минут. Сколько времени займёт показ всего фильма вместе с рекламой? Формат входных данных Первая строка входных данных содержит одно целое число а (1 а 109) длительность блока фильма между рекламами. Вторая строка содержит одно целое число 6 (1109) -длительность одного рекламного блока.
Третья строка содержит одно целое число п (1 в 109) — длительность оригинала фильма без рекламы. Формат выходных данных Выведите одно целое число длительность фильма с рекламой. Обратите внимание на то, что значение ответа в этой задаче может превышать возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long B C++, тип long & Java и C#). Система оценки Решения, правильно работающие при а, b, п 105, будут оцениваться в 50 баллов.
Ответ: 
2. Популярный пост Ограничение по времени: 0.5 секунды В новом мессенджере «Дружба» разработчики предусмотрели возможность оставить реакцию под сообщением. Каждый пользователь может оставить даже две разные реакции, но больше двух реакций выбрать нельзя. Под некоторым сообщением пользователи оставили в реакций «Согласен», в реакций «Не согласен» и с реакций «Забавно». Какое минимальное количество пользователей могло отреагировать на данное сообщение?
Формат входных данных В первой строке входных данных записано число а, во второй -b, в третьей — с из условия задачи (0 a, b, с 7.108). Формат выходных данных Выведите единственное число: минимально возможное количество пользователей, оставивших реакции под сообщением. Система оценки Решения, правильно работающие, когда числа а, б, с не превосходят 10, будут оцениваться в 45 баллов. Замечание В примере из условия два пользователя могли поставить реакции первого и третьего типов, третий пользователь поставил реакцию второго и третьего типов, а четвёртый пользователь- только реакцию третьего типа.
Ответ: 
3. Встреча у фонтана Ограничение по времени: 0.5 секунды Маша и Паша живут на одной улице, и их дома разделены только парком, в котором друзья любят гулять. В центре парка есть красивый фонтан, у которого Маша и Паша хотят сегодня встретиться. Известно, что Маша идёт до фонтана 1 минут, Паша -р минут. Выйти из домов они договорились одновременно, также друзья решили приходить к фонтану и, если там никого нет, идти обратно к дому, а затем снова разворачиваться, пока В итоге не случится встреча у фонтана. Помогите друзьям понять, смогут ли они встретиться в парке у фонтана, и если да, то сколько минут пройдёт с момента выхода из домов до их встречи.
Формат входных данных Первая строка содержит целое число т (1 m 109)-время в минутах, которое требуется Маше, чтобы дойти от дома до фонтана. Вторая строка содержит целое число р (110) — время в минутах, которое требуется Паше, чтобы дойти от дома до фонтана.
Формат выходных данных Выведите одно целое число время, через которое Маша и Паша смогут встретиться у фонтана, если выйдут из домов одновременно, или 1, если этого никогда не случится. Обратите внимание на то, что значение ответа в этой задаче может превышать возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long & Java и C#). Система оценки Решения, правильно работающие, когда т и р не превосходят 103, будут оцениваться в 30 баллов. Решения, правильно работающие, когда ответ не превосходит 10°, будут оцениваться в 60 баллов.
Замечание Здесь и далее все временные отметки даются относительно начала движения, т. е. выхода из дома. В первом примере из условия Маша придёт к фонтану через 3 минуты, развернется и пойдёт назад. Паша придёт к фонтану через 5 минут и отправится домой. Через 6 минут Маша доберётся до дома, вновь окажется у фонтана через 9 минут, опять не найдёт Пашу, развернется и пойдёт домой. В следующий раз она будет у фонтана через 15 минут. Паша же дойдёт до дома через 10 минут и вернётся к фонтану через 15 минут, где он и встретится с Машей. Во втором примере Маша успеет дойти до фонтана и вернуться домой, пока Паша идёт до фонтана. Пока Паша возвращается домой, Маша опять проделывает путь до фонтана и обратно. Каждый раз, когда Паша оказывается у фонтана или у своего дома, Маша находится у своего дома, поэтому они не смогут встретиться.
Ответ:
4. Раскраска стены Ограничение по времени: 1 секунда Длина кирпича в два раза больше его высоты, то есть его можно представить как прямоугольник размером 1 х 2 клетки. Стена сложена из и рядов кирпичей, каждый ряд состоит из т клеток, в любом ряду последовательность кирпичей сдвинута на 1 клетку по сравнению с вышележащим и нижележащим. То есть в каждом ряду может быть не более Tm 2 целых кирпичей, а в концах каждого ряда могут находиться половинки кирпичей. При этом в самом нижнем ряду слева лежит целый кирпич. На картинке приведён пример стены для n = 4 и m 7.
Вы хотите покрасить кирпичи в минимальное число цветов так, чтобы каждые два соседних (имеющих общую вертикальную сторону или фрагмент общей горизонтальной стороны) кирпича были покрашены в разные цвета. Формат входных данных В первой строке входных данных записано число п (110) — количество рядов кирпичей в стене. Во второй строке записано число т (1 m 20) — длина каждого ряда кирпичей, выраженная в клетках. Формат выходных данных Программа должна вывести п строк, каждая из которых содержит ровно т цифр от 1 до 9- цвета, в которые покрашены клетки стены.
Если две соседние клетки относятся к одному и тому же кирпичу, то они записываются одинаковыми цифрами, в противном случае — различными. Размещение кирпичей в вашей раскраске должно соответствовать условию задачи (на левом конце нижней строки находится целый кирпич). Используйте минимально возможное количество цветов (разрешены любые цифры от 1 до 9, но количество различных использованных цифр должно быть наименьшим возможным для данного размера стены). Не допускаются пробелы и другие символы между цифрами, пробелы в началах и на концах строк, пустые строки в выводе программы.
5. Проблемы логистики Ограничение по времени: 1 секунда Подготовка к заключительному этапу всероссийской олимпиады школьников по информатике 3025 года идёт полным ходом. Уже готовы и набор задач, и разборы к ним. Единственное, что осталось сделать, — настроить компьютеры, на которых участники будут писать олимпиаду. Но сперва устройства надо доставить к месту проведения. Число участников заключительного этапа ВСОШ 3025 сильно увеличилось по сравнению с предыдущими годами, поэтому компьютеров необходимо много. Все они уже разложены по в контейнерам, 1-й из которых весит W, килограммов.
Задачу доставки этих контейнеров поручили транспортной компании, у которой (по счастливой случайности) есть ровно п машин, причём стоимость провоза одного килограмма груза на 1-й из машин равна Ру рублей. Таким образом, стоимость перевоза контейнера номер і на машине номер равна -Р; рублей. В одной машине можно перевозить только один контейнер! Сейчас перед менеджерами транспортной компании стоит задача распределения контейнеров по машинам. Стоимость перевозки одного контейнера не должна превышать к рублей (иначе перевозку сочтут неоптимальной), но при этом менеджеры хотят максимизировать суммарную стоимость перевозки всех контейнеров. Помогите им: найдите максимально возможную суммарную стоимость.
Формат входных данных В первой строке вводятся числа 1 и к (1 105, 1 k 1018) — количество контейнеров (и машин), а также максимально возможная стоимость перевозки одного контейнера. В следующей строке находятся чисел 1, w2, …, Wn (1 < Wi < 106)- массы контейнеров. В следующей строке находятся в чисел р. Р2. … Pn (1 P; 106) — стоимости перевозки одного килограмма груза на каждой из машин. Обратите внимание на то, что число & и значение ответа в этой задаче могут превышать возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип int64 в языке Pascal, тип long long в C++, тип long в Java и C#).
Формат выходных данных Выведите одно число — максимально возможную суммарную стоимость перевозки всех контейнеров. Если подходящего способа распределить контейнеры по машинам не существует, выведите число «1» (без кавычек). Система оценки Решения, корректно работающие при п 3, будут оцениваться из 20 баллов. Решения, корректно работающие при п 7, будут оцениваться из 40 баллов. Решения, корректно работающие, когда мл = Wh = … шп, будут оцениваться из 20 баллов. Решения, корректно работающие, когда в 1000, будут оцениваться из 60 баллов.
Замечание В первом примере из условия максимальная стоимость перевозки будет равна 10 x 7+2 x 50+3 x 20+8×5+4x 25 = 370. Во втором примере из условия ограничение по стоимости перевозки одного контейнера равно 350. Поэтому контейнер массой 300 кг можно перевезти только по цене 1 рубль за килограмм, а цена 3 рубля за килограмм допустима только для контейнера массой 100 кг. Тогда для контейнера массой 200 кг останется только машина со стоимостью перевозки 2 рубля за килограмм, и соблюсти условие, касающееся стоимости перевозки одного контейнера, не получится.