Ответы Олимпиада Сириус по математике 6 класс 3 группа 2026

1. Саша нарисовал картинку из пяти треугольников. Справа от неё он нарисовал такую же картинку, правее неё — ещё одну такую же и т. д.

Синий, красный, синий, синий, красный

Саша пронумеровал слева направо все синие треугольники.

Какого цвета фигура правее 17-го синего треугольника?

Синего
Красного
Невозможно определить
Сколько фигур левее 17-го синего треугольника?

Ответ: синего, 27

1.2. Олег нарисовал картинку из пяти треугольников. Справа от неё он нарисовал такую же картинку, правее неё — ещё одну такую же и т. д.

Жёлтый, жёлтый, зелёный, зелёный, жёлтый

Олег пронумеровал слева направо все жёлтые треугольники.

Какого цвета фигура правее 20-го жёлтого треугольника?

Жёлтого
Зелёного
Невозможно определить
Сколько фигур левее 20-го жёлтого треугольника?

Ответ: зелёного, 31

1.3. Казимир нарисовал картинку из пяти квадратов. Справа от неё он нарисовал такую же картинку, правее неё — ещё одну такую же и т. д.

Чёрный, белый, чёрный, чёрный, белый

Казимир пронумеровал слева направо все чёрные квадраты.

Какого цвета фигура правее 16-го чёрного квадрата?

Чёрного
Белого
Невозможно определить
Сколько фигур левее 16-го чёрного квадрата?

Ответ: белого, 25

1.4. Яна нарисовала картинку из пяти квадратов. Справа от неё она нарисовала такую же картинку, правее неё — ещё одну такую же и т. д.

Синий, синий, зелёный, синий, зелёный

Яна пронумеровала слева направо все синие квадраты.

Какого цвета фигура правее 19-го синего квадрата?

Синего
Зелёного
Невозможно определить
Сколько фигур левее 19-го синего квадрата?

Ответ: синего, 30

2. Четыре девочки — Клава, Лена, Марина и Нина — надели футболки, на каждой из которых написано натуральное число.

Клава сказала: «На наших футболках написаны четыре последовательных числа».

Лена ответила: «Их сумма равна 200».

Марина поправила: «Их сумма равна 202».

Что сказала Нина — никто не знает. Известно, что ровно одна девочка ошиблась.

Кто ошибся?

Клава
Лена
Марина
Нина
Найдите наименьшее из чисел, написанных на футболках.

Ответ: Лена, 49

2.2. Четыре девочки — Аня, Бэла, Вера и Галя — надели футболки, на каждой из которых написано натуральное число.

Аня сказала: «На наших футболках написаны четыре последовательных числа».

Бэла ответила: «Их сумма равна 102».

Вера поправила: «Их сумма равна 100».

Что сказала Галя — никто не знает. Известно, что ровно одна девочка ошиблась.

Кто ошибся?

Аня
Бэла
Вера
Галя
Найдите наименьшее из чисел, написанных на футболках.

Ответ: Вера, 24

2.3. Четыре девочки — Варя, Галя, Динара и Ева — надели футболки, на каждой из которых написано натуральное число.

Ева сказала: «На наших футболках написаны четыре последовательных числа».

Динара ответила: «Их сумма равна 134».

Галя поправила: «Их сумма равна 140».

Что сказала Варя — никто не знает. Известно, что ровно одна девочка ошиблась.

Кто ошибся?

Варя
Галя
Динара
Ева
Найдите наибольшее из чисел, написанных на футболках.

Ответ: Галя, 35

2.4. Четыре мальчика — Олег, Паша, Рома и Саша — надели футболки, на каждой из которых написано натуральное число.

Олег сказал: «На наших футболках написаны четыре последовательных числа».

Паша ответил: «Их сумма равна 122».

Рома поправил: «Их сумма равна 124».

Что сказал Саша — никто не знает. Известно, что ровно один мальчик ошибся.

Кто ошибся?

Олег
Паша
Рома
Саша
Найдите наибольшее из чисел, написанных на футболках.

Ответ: Рома, 32

3. На картинке показано, как складывать цифры из спичек.

У Лёни есть 34 спички. Он хочет сложить пятизначное число, использовав все имеющиеся спички. Числа с нуля не начинаются. Сколько различных чисел он может сложить?

Ответ: 14

3.2. На картинке показано, как складывать цифры из спичек.

Цифры из спичек: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

У Лены есть 48 спичек. Она хочет сложить семизначное число, использовав все имеющиеся спички. Числа с нуля не начинаются. Сколько различных чисел она может сложить?

Ответ: 20

3.3. На картинке показано, как складывать цифры из спичек.

Цифры из спичек: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

У Васи есть 55 спичек. Он хочет сложить восьмизначное число, использовав все имеющиеся спички. Числа с нуля не начинаются. Сколько различных чисел он может сложить?

Ответ: 23

3.4. На картинке показано, как складывать цифры из спичек.

Цифры из спичек: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

У Оли есть 41 спичка. Она хочет сложить шестизначное число, использовав все имеющиеся спички. Числа с нуля не начинаются. Сколько различных чисел она может сложить?

Ответ: 17

4. На рисунке изображено разбиение квадрата на один квадратик и четыре одинаковых прямоугольника. Площадь центрального квадратика составляет 0.64 от площади большого квадрата.

Какую долю составляет площадь прямоугольника от площади исходного квадрата? Ответ выразите в виде десятичной дроби.

Найдите отношение сторон прямоугольников. Ответ выразите в виде правильной несократимой дроби.

Ответ: доля — 0,09, отношение — 1/9

4.2. На рисунке изображено разбиение квадрата на один квадратик и четыре одинаковых прямоугольника. Площадь центрального квадратика составляет 0.04 от площади большого квадрата.

Квадрат, разбитый на квадратик и четыре прямоугольника

Какую долю составляет площадь прямоугольника от площади исходного квадрата? Ответ выразите в виде десятичной дроби.

Найдите отношение сторон прямоугольников. Ответ выразите в виде правильной несократимой дроби.

Ответ: доля — 0,24, отношение — 2/3

4.3. На рисунке изображено разбиение квадрата на один квадратик и четыре одинаковых прямоугольника. Площадь центрального квадратика составляет 0.36 от площади большого квадрата.

Квадрат, разбитый на квадратик и четыре прямоугольника

Какую долю составляет площадь прямоугольника от площади исходного квадрата? Ответ выразите в виде десятичной дроби.

Найдите отношение сторон прямоугольников. Ответ выразите в виде правильной несократимой дроби.

Ответ: доля — 0,16, отношение — 1/4

4.4. На рисунке изображено разбиение квадрата на один квадратик и четыре одинаковых прямоугольника. Площадь центрального квадратика составляет 0.16 от площади большого квадрата.

Квадрат, разбитый на квадратик и четыре прямоугольника

Какую долю составляет площадь прямоугольника от площади исходного квадрата? Ответ выразите в виде десятичной дроби.

Найдите отношение сторон прямоугольников. Ответ выразите в виде правильной несократимой дроби.

Ответ: доля — 0,21, отношение — 3/7

5. На день рождения Иа-Иа подарили много-много шариков — красных, синих, жёлтых, зелёных и белых. Оказалось, что шариков не красного и не синего цвета всего 67 %. Не синих и не жёлтых всего 60 %. Не жёлтых и не зелёных всего 64 %. Не зелёных и не белых всего 55 %. А сколько процентов шариков не являются ни белыми, ни красными?

Ответ: 54

5.2. На день рождения Карлсону подарили много-много баночек с вареньем — вишнёвым, клубничным, малиновым, яблочным и абрикосовым. Оказалось, что баночек не с вишнёвым и не с клубничным вареньем всего 66 %. Баночек не с клубничным и не с малиновым вареньем всего 64 %. Не с малиновым и не с яблочным всего 56 %. Не с яблочным и не с абрикосовым всего 52 %. А сколько процентов баночек не с абрикосовым и не с вишнёвым вареньем?

Ответ: 62

5.3. На день рождения Винни-Пуху подарили много-много баночек с мёдом — липовым, гречишным, акациевым, подсолнечниковым и донниковым. Оказалось, что баночек не с липовым и не с гречишным мёдом всего 57 %. Баночек не с гречишным и не с акациевым мёдом всего 60 %. Не с акациевым и не с подсолнечниковым всего 61 %. Не с подсолнечниковым и не с донниковым всего 65 %. А сколько процентов баночек не с донниковым и не с липовым мёдом?

Ответ: 57

5.4. На день рождения Малышу подарили много-много плюшевых щенков — белых, чёрных, рыжих, пятнистых и трёхцветных. Оказалось, не белые и не чёрные щенки составляют 55 % от общего количества. Не чёрных и не рыжих всего 53 %. Не рыжих и не пятнистых всего 63 %. Не пятнистых и не трёхцветных всего 64 %. А сколько процентов щенков не трёхцветные и не белые?

Ответ: 65